什么是三线合一定理？
定义 在等腰三角形ABC中，(设AB=AC) 它的底边上的高线，底边上的中线，及顶角平分线重合叫做“三线合一” 前提： 在等腰三角形中 证明
1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线 .∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵BD=DC，AD=AD ∴△ADB≌△ADC 可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC ∴AC⊥BD,AD平分∠BAC 其余两个推广结论证明与之类似，不重复。
应用 1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC ∴AC⊥BD,AD平分∠BAC
2.∵AB=AC,AC⊥BD ∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
3.∵AB=BC,AD平分∠BAC ∴AC⊥BD,BD=DC=1/2BC 逆推结论 在一三角形中，一边上的高线与此边上的中线，及此边对角角平分线中 任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。（注意：其中一边上的中线与此边对角角平分线重合推证等腰三角形，可应用正弦定理，或过此边中点作另外两边垂线。）
三线合一要几个条件才可用？
1、三线合一需要的条件是在等腰三角形中，这是三线合一条件的前提。
2、三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。
3、等腰三角形指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。
等边三角形满足三线合一吗
满足，等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的角平分线，三线合一。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。等边三角形也是最稳定的结构。
等边三角形判定方法
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。
（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
（4）两个内角为60度的三角形是等边三角形。
说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。
提示：
【1】三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。
【2】判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。
等腰三角形三线合一是什么意思
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。同时，“三线合一”又是一种判定等腰三角形的方法。
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中：
BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
AB=AC(等腰三角形的性质)
AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（SSS）
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
∴AD⊥BC
得证
等腰三角形三线合一怎么证明
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单，可以先假设一个，然后去证明另外两个，例如条件是等腰三角形和底边上的高，然后证这个高也是顶角的平分线，底边上的中线即可，证明方法可以用三角形全等来证明。
三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。
相关定理如下：
1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。相反的，如果一个三角形是等腰三角形，则可以证明这个三角形的三线合一。
等腰三角形三线合一怎么用
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。例：已知等腰三角形的底边上的中线和高为一条，则可以说这条线段是底边对应顶点的角平分线。
三线合一逆命题
①如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
②如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
等腰三角形
等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
等腰三角形有三线合一吗
是有的。三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。
等腰三角形判定方法
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。
显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。
三角形的三线合一是哪三线
等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。
至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。
三角形中三线合一的概念是什么了
在等腰三角形中，三角形底边上的中线就是它的顶角平分线和底边上的高；在等腰三角形中，顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合，简记为三线合一；这两条规则只适用于等腰三角形中，在其他的三角形中不适用，并且，等边三角形包含在等腰三角形中。
等腰直角三角形的两个锐角的角可以三线合一吗?
- 等腰直角三角形的两个锐角的角可以三线合一吗?
- 只要是等腰三角形必然满足三线合一。（希望楼主采纳哦~谢谢啦）
懂的大神来啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！要用上等腰三角形三线合一的啊啊啊啊啊啊啊啊
- 题目出错,AE怎么平行DE
等腰三角形三线合一是什么
- 等腰三角形（等边三角形亦为等腰三角形）中，底边上的中线就是它的顶角平分线和底边上的高。在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。简记为三线合一。 （前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）***********************************************单梗厕妓丿幻搽潍敞璃***************如果你对这个答案有什么疑问，请追问，另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万别忘记采纳哟！
